(i) 2y = 8x + 20
(ii) 6y = 12x + 18
(iii) 3y = 12x + 15
(iv) 3y = −6x + 15
Yang grafiknya sejajar adalah....
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (iii) dan (iv)
D. (ii) dan (iv)
Diantara persamaaan garis berikut, yang grafiknya sejajar adalah B. (i) dan (iii).
Pendahuluan
Persamaan Garis Lurus adalah Tempat kedudukan titik-titik (x, y) sehingga terdapat hubungan linier merupakan suatu garis lurus. Secara umum, terdapat 3 bentuk persamaan garis lurus:
- Bentuk Standar → ax + by = c
- Bentuk Implisit → ax + by + c = 0
- Bentuk Eksplisit → y = mx + c
Gradien atau koefisien arah garis menyatakan tingkat kemiringan suatu garis. Gradien merupakan nilai yang dihasilkan dari perbandingan ordinat dan absis. Gradien dinotasikan dengan m. Sifat-sifat Gradien Garis:
- Jika gradien bertanda positif maka garis miring ke kanan (menaik), jika negatif garis miring ke kiri (menurun).
- Jika garis sejajar dengan sumbu-x, maka gradien garis tersebut sama dengan nol.
- Jika garis sejajar dengan sumbu-y, maka gradien garis tersebut tidak didefinisikan.
- Jika dua garis saling sejajar, maka gradien garis tersebut adalah sama.
- Jika dua garis saling tegak lurus, maka hasil kali antara dua gradien tersebut adalah -1.
Pembahasan
1. Menentukan Gradien Garis (i)
[tex]y = mx + c[/tex]
[tex]2y = 8x + 20[/tex]
[tex] \frac{2y}{2} = \frac{8x}{2} + \frac{20}{2} [/tex]
[tex]y = 4x + 10[/tex]
[tex]m = 4[/tex]
2. Menentukan Gradien Garis (ii)
[tex]y = mx + c[/tex]
[tex]6y = 12x + 18[/tex]
[tex] \frac{6y}{6} = \frac{12x}{6} + \frac{18}{6} [/tex]
[tex]y = 2x + 3[/tex]
[tex]m = 2[/tex]
3. Menentukan Gradien Garis (iii)
[tex]y = mx + c[/tex]
[tex]3y = 12x + 15[/tex]
[tex] \frac{3y}{3} = \frac{12x}{3} + \frac{15}{3} [/tex]
[tex]y = 4x + 5[/tex]
[tex]m = 4[/tex]
4. Menentukan Gradien Garis (iv)
[tex]y = mx + c[/tex]
[tex]3y = - 6x + 15[/tex]
[tex] \frac{3y}{3} = \frac{ - 6x}{3} + \frac{15}{3} [/tex]
[tex]y = - 2x + 5[/tex]
[tex]m = - 2[/tex]
Syarat grafik/garis yang saling sejajar adalah mempunyai gradien yang sama. Maka pasangan grafik yang memenuhi syarat tersebut adalah (i) dan (iii).
Pelajari Lebih Lanjut
• Konsep Persamaan Linear - https://brainly.co.id/tugas/2877424
• Pengertian Gradien - https://brainly.co.id/tugas/2593595
• Menentukan Persamaan Garis - https://brainly.co.id/tugas/1462091
Detail Jawaban
Mata Pelajaran: Matematika
Kelas: 8 SMP
Materi: Persamaan Garis Lurus
Kata Kunci: Garis Saling Sejajar, Gradien, Persamaan Garis
Kode Soal: 2
Kode Kategorisasi: 8.2.3.1
[answer.2.content]
